2020年襄阳市初中毕业生学业水平考试数学试题

数学试题卷第1页（共4页）

机密★启用前

2020年襄阳市初中毕业生学业水平考试

数学试题

（本试题卷共4页，满分120分，考试时间120分钟）

★祝考试顺利*

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。

3.非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。作图一律用2B铅笔或0.5毫米的黑色签字笔。

4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第2题图°

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7.如图，RtA^C中，ZABC=90°,根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（▲）====ZCC

8.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，己知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，，大马辎多少匹.若设小马有]匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（▲）

x+y=100,日y-3x.

+y=100,x=3y.

x+y=10Q1护3y=10Q

AC,相交于点O,

C.《

x+y=10Q

}+3x=10Q書7题哥下列结论错误的是（▲）

y

D.

9.已知四边形/BCD是平行四边形，=OC,OB=ODB.当AB=CD时，四边形4BCD是菱形C.当匕43（7=90。时，四边形/3CD是矩形D.当/C=3Z且/C丄时，四边形/3CD是正方形

10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①acVO；第10题图②3a+c=0；③4ac—Feo；④普x—1时，y随x的增大而减2、.其中正确的有（▲）个个个个

填空题:本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡的相应位置上.函数

y=y[x—2中自变量x的取值范围是_4_.'如图，在AABC中，AB=AD=DC,ZBAD=20°,则ZC=A°.《易经》是中国传统文化的精髓.如图是易经的一种卦图，图中每一錦g题皆卦由三根线

组成（线形为一或-■）,如正北方向的卦为EE.从图北中三根线组成的卦中任取一卦，这一卦中恰有2根一和1根"的概率为▲.汽车刹车后行驶的距离s（单位：米）关于行驶时间，（单位：秒）.的函数关系式是s=15t-6f.则汽车从刹车到停止所用时间为▲秒:在。。中，若弦3C垂直平分半径Q4,则弦所对的圆周角等

于▲°.

如图，矩形/3CD中，E为边AB上一点，将△血也沿ZJE折叠，使点/的对应点尸恰好落在

边上，连接4F交ZJE于点N,连接若BF-AD=\5,tan/应VF=零，则矩形ABCD的面积为▲.

解答题:本大题共9个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.

（本小题满分6分）

11.12.

13.

16.

三、

17.

18.

A第13题图口

E

B'第16题图。

r先化简，再求值：（2x+3y）2—（2x+y）（2x—y）—2y（3x+5j/）,其中x=y/2,y=—1.

（本小题满分6分）襄阳东站的建成运营标志着我市正式进入高铁时代，郑万高速铁路襄阳至万州段的建设也

正在推进中.如图，工程队拟沿/C方向开山修路，为加快施工进度，需在小山的另一边点E处同时施工.要使C,E三点在一条直线上，工程队从AC±的一点3取480=140。，57）=560米，4=50。.那么点E与点O间的距离是多少米？（参考数据：sin50°湖.77,cos50°湖.64,tan50°=1.19）

E

第18题图D

ABC140°

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19.（本小题满分6分）

在襄阳市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式.4

改进后，现在每天用水量是原来每天用水量的寿这样120吨水可多用3天.求现在每天用

水量是多少吨？

20.（本小题满分6分）3月14日是国际数学日，"数学是打开科学大门的钥匙."为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：

信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）.

信息二：第三组的成绩（单位：分）为7477676737275都经过点/（1,4）和点B（"，2）.（1）m=▲,n=▲；（2）求二廨数的商袞，并直接写出乃乃时x的取值范围;

（3）若点F是反比例函数乃=£（x0）的图象上一点，过点

F作PMLx轴，垂足为M则的面积为▲.

如图，如是。。的直径，E,C是。。上两点，且紀=紀,连接4E,

AC,过点C作CD丄血交血的延长线于点Z）.

（1）判定直线CD与。。的位置关系，并说明理由；

（2）若AB=4,CD=^3,求图中阴影部分的面积.23.（本小题满分10分）

受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售.

援某水果经销商主动从该种植专业户购进甲，乙两种水果进行销售.专业户为了感

21.

根据信息解答下列问题:

（1）

（2）

频数（人数）

20-------------

籍

t

05060

如图，反比例函数yi=y（xo）和一次函数yi=kx+b的图象

(3)

补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；

第三组竞赛成绩的众数是A分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是里分；

若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为▲人.

（本小题满分7分）708090100成绩(分)第20题图

22.（本小题满分8分）

"一方有难，八方支

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谢经

销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按25元/千克的价

格出售.设经销商购进甲种水果x千克，付款*元，*与x之间的函数关系如图所示.

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直接写出当0WxW50和x50时，y与x之间的函数关系式；若经销商计划_次性购进甲，乙两种水果共100千克，且（元）甲种水果不少于40千克，但又不超过60千克.如何分配1980甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额讽元）1500最少？若甲，乙两种水果的销售价格

分别为40元/千克和36元/千克.经销商按（2）中甲，乙两种水果购进量的分配比例购进两种水果共a千克，且销售完a千克水果获得的利润不少于1650元，r版旦|店0

求a的最小值.

24.（本小题满分11分）在ZU3C中，ZBAC=90°,AB=AC.点Z）在边3C上，DE±DA^DE=交边BC于点F,连接CE.（1）特例发现：如图1,当时，①求证：BD=CF；②推断：ZACE=A°；（2）探究证明：如图2,当AD^AF^i,请探究4CE的度数是否为定值，并说明理由；

EF1（3）拓展运用：如图3,在（2）聞牛下，当—=T0^,过点D作所觀戳，交拒于点R

AF3

25.（本小题满分12分）

如图，直线y=~^x+2交*轴于点交x轴于点C,抛物线*=—§2+8X+C经过点

A,点C,且交x轴于另一点（1）直接写出点点点C的坐标及抛物线的解析式；

（2）在直线/C上方的抛物线上有一点M求四边形483/面积的最大值及此时点M的坐

标；

（3）将线段。/绕x轴上的动点F（e0）顺时针旋转90。得到线段00,若线段00与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求％的取值范围.

第25题图

(1)(2)

(3)

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一、选择题:本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答.

1.一2的绝对值是（▲）A.-2一！D.|矽

3.下列运算一定正确的是（▲）+a=*1*3=a6C.（a3）45=a12D.（abf=aV

4.下列说法正确的是（▲）A."买中奖率为会的奖券10张，中奖"是必然事件B."汽车累积行驶10000km,从未出现故障"是不可能事件C.襄阳气象局预报说"明天的降水概率为70%"，意味着襄阳明天一定下雨D.若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定—-

5.如图所示的三视图表示的几何体是（▲）

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